基礎数学例

$\frac{2 m + 6}{3 m^{2} + 11 m + 6}$

ステップ 1

$2$ を $2 m + 6$ で因数分解します。

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ステップ 1.1

$2$ を $2 m$ で因数分解します。

$\frac{2 (m) + 6}{3 m^{2} + 11 m + 6}$

ステップ 1.2

$2$ を $6$ で因数分解します。

$\frac{2 m + 2 \cdot 3}{3 m^{2} + 11 m + 6}$

ステップ 1.3

$2$ を $2 m + 2 \cdot 3$ で因数分解します。

$\frac{2 (m + 3)}{3 m^{2} + 11 m + 6}$

$\frac{2 (m + 3)}{3 m^{2} + 11 m + 6}$

ステップ 2

群による因数分解。

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ステップ 2.1

$a x^{2} + b x + c$ の形の多項式について、積が $a \cdot c = 3 \cdot 6 = 18$ で和が $b = 11$ である2項の和に中央の項を書き換えます。

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ステップ 2.1.1

$11$ を $11 m$ で因数分解します。

$\frac{2 (m + 3)}{3 m^{2} + 11 (m) + 6}$

ステップ 2.1.2

$11$ を $2$ プラス $9$ に書き換える

$\frac{2 (m + 3)}{3 m^{2} + (2 + 9) m + 6}$

ステップ 2.1.3

分配則を当てはめます。

$\frac{2 (m + 3)}{3 m^{2} + 2 m + 9 m + 6}$

$\frac{2 (m + 3)}{3 m^{2} + 2 m + 9 m + 6}$

ステップ 2.2

各群から最大公約数を因数分解します。

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ステップ 2.2.1

前の2項と後ろの2項をまとめます。

$\frac{2 (m + 3)}{(3 m^{2} + 2 m) + 9 m + 6}$

ステップ 2.2.2

各群から最大公約数を因数分解します。

$\frac{2 (m + 3)}{m (3 m + 2) + 3 (3 m + 2)}$

$\frac{2 (m + 3)}{m (3 m + 2) + 3 (3 m + 2)}$

ステップ 2.3

最大公約数 $3 m + 2$ を因数分解して、多項式を因数分解します。

$\frac{2 (m + 3)}{(3 m + 2) (m + 3)}$

$\frac{2 (m + 3)}{(3 m + 2) (m + 3)}$

ステップ 3

$m + 3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 (m + 3)}{(3 m + 2) (m + 3)}$

ステップ 3.2

式を書き換えます。

$\frac{2}{3 m + 2}$

$\frac{2}{3 m + 2}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$